EXAMENES TIPO PAU

A mis alumnos que habéis aprobado 2º de Bachillerato, desde aquí ENHORABUENA ,pero hay que seguir trabajando y hacer un último esfuerzo para sacar lo mejor en la PAU (a los que no, ánimo y a seguir trabajando también!)

Aquí os dejo algunos enlaces de pruebas tipo PAU que han caido otros años para que os las descarguéis y a practicar!

Último examen en Madrid (y otras comunidades) y años anteriores:

Enlace1

Enlace2

Enlace3

COMBINATORIA

Un año después, retomo este blog (que lo he tenido abandonado por falta de tiempo) con el fin entre otros de colgar material para uso de clase y evitar fotocopias, nuestro árboles lo agradecerán. Así también como curiosidades, historias de Matemáticas, videos y muchos materiales más útiles para todos... y llegar a apreciar la belleza de las Matemáticas, desconocida y olvidada por muchos.

Dejo aquí ejercicios extra del tema de Combinatoria para mis alumnos de 2º Bachillerato, espero que os ayuden y sobre todo practiquéis aún más, la clave del éxito de esta asignatura es trabajar y dominar los ejercicios (hacer los justos y llevarlos sólo prendidos con alfileres es peligroso). Como en toda carrera donde hay una meta, en vuestro caso la PAU, hay que marcarse un ritmo para llegar con los mejores resultados, ánimo! Para descargarlos pincha aquí.

COMENZAMOS CON ILUSIÓN

Hola a todos, valga este post para anunciar mi vuelta al mundo de la blogesfera, del que soy consciente que he tenido un tanto descuidado en los últimos meses por falta de tiempo. Espero este año no sea así y os pueda colgar muchos e interesantes artículos.

De momento nos encontramos comenzando hoy las clases de nuevo, tras el relax del verano y con nuevas ilusiones, espero que duren todo el curso y no aflojéis, pues siempre os digo que la constancia es la clave del éxito.

Hablando de ilusiones, aquí os dejo con una ilusión óptica: las serpientes movedizas, ¿créeis que se mueven de verdad? o ¿es una jugada de nuestro cerebro?

FRACTALES

¿Qué es un fractal?

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas. El término fractal fue propuesto por Benoît Mandelbrot en 1975 para describir estos objetos.

Benoît Mandelbrot

En muchos casos los fractales pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo capaz de producir estructuras autosimilares independientemente de la escala específica. Los fractales son estructuras geométricas que combinan irregularidad y estructura. Aunque muchas estructuras naturales tienen estructuras de tipo fractal un fractal matemático es un objeto que tiene por lo menos una de las siguientes características: tiene detalle en escalas arbitrariamente grandes o pequeñas, es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales, tiene auto-similitud exacta o estadística, su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es mayor que su dimensión topológica, o es definido recursivamente.

El problema con cualquier definición de un fractal es que existen objetos que uno quisiera llamar fractal, pero que no satisfacen todas las propiedades anteriores. Por ejemplo, fractales de la naturaleza, como nubes, montañas, y vasos sanguíneos, tienen limites inferiores y superiores en detalle; no existe un término preciso para "demasiado irregular"; existen diferentes maneras para definir "dimensión" con valores racionales; y no todo fractal es definido recursivamente. Los fractales estocásticos están relacionados con la teoría del caos.

Para que os quedéis con una idea más simple de lo que es un fractal, pues todo lo anterior es una definición muy teórica, básicamente se resume a un proceso indefinido de tipo exponencial, os dejo con este video, Fractales en la Naturaleza.