EL ORIGEN DEL ÁLGEBRA

Tablilla neosumeria (Museo arqueológico de Madrid)

Para hablar del origen del álgebra nos tendríamos que remontar a la época de los babilonios, hace más de 4000 años, que vivían en los territorios de lo que actualmente es Irak, constituían un imperio grande y poderoso. Y no sólo por su fuerza militar, sino también por la de sus conocimientos.

En la civilización babilónica se produjeron importantes hitos matemáticos. Se sabe por ejemplo, que conocían algunas ecuaciones de primer y segundo grado. Pero ¿cómo podemos saberlo si han pasado ya más de 40 siglos?. Gracias al barro. Los babilonios escribían sus letras y signos con unos punzones sobre tablas de barro que luego cocían para que no se perdiera lo escrito. Algunas de esas tablas se han encontrado recientemente y nos han permitido saber lo listos que eran nuestros antepasados de Babilonia.

Pero demos un gran salto en el tiempo... ¿De dónde viene la palabra Álgebra?. La palabra Álgebra procede del árabe y significa restauración y reducción. De esta manera se denominó a la manera extraña de escribir matemáticamente con letras y números, puesto que una misma magnitud puede añadirse o sustraerse de una igualdad de dos cosas y por otra parte, podemos reducir el número de cosas siempre que sea posible.

Abu Muhammad Al- Khwarizmi (780 - 850)

Uno de los matemáticos que trabajaron por instaurar un lenguaje matemático universal y válido, fue Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi (780-850), nacido en Bagdad, mediante una obra escrita en el año 830 y llamada Hisab-al-jabr-wa-al-muqabala. El título traducido significa “libro sobre las operaciones abr (restablecimiento) y qabala (reducción)”. En honor a su nombre y su labor, hoy llamamos álgebra a esta parte de las matemáticas.

Al-Khwarizmi, fue un gran traductor de textos hindúes y griegos por lo que parece natural pensar que parte de su obra fuera debida a estos pueblos.

En Hisab-al-jabr-wa-al-muqabala se introducían en una primera parte las operaciones a efectuar para el traslado de términos de un miembro a otro en una ecuación (al-jabr). La segunda parte estaba dedicada a la reducción de términos semejantes en una ecuación (al-qabala).

Por ejemplo:

x + 2 = 3 => x + 2 - 2 = 3 - 2 => x = 1 (transformación por al-jabr)

x² – 5x² = – 4x² (transformación por al-qabala)

Además en dicho libro se contenían las resoluciones sistemáticas de las ecuaciones de primer y segundo grado de la forma:

ax = b
ax² = b
ax² = bx
x²+bx = a
x² + a = bx
bx + a = x²

y las soluciones de determinadas ecuaciones en forma geométrica.

Las aportaciones de Al-Khwarizmi fueron vitales ya que los textos árabes y mediavales posteriores a él se vieron claramente influidos por su notación y los términos álgebra (que procede de la primera parte al-jabr del libro Al-Khwarizmi) y algoritmo (que procede del propio nombre de Al-Khwarizmi y cuyo significado actual es el de sistema de cálculo producido por reglas estrictamente determinadas y que conducen a la solución) quedaron absolutamente arraigados en las matemáticas a partir de este matemático.

El conocimiento de la obra de Al-Khwarizmi a través de la primera traducción de Roberto de Chester en 1145 y de otros textos árabes posteriores, influyó decisivamente en matemáticos como Leonardo de Pisa (1170-1240), apodado Fibonacci, quien introdujo un álgebra algo mejorada en Italia así como el sistema de numeración decimal hindú mientras que, algo más tarde, Robert Recorde (1510-1558) lo hizo en su país, Inglaterra, con su libro Whetstone of Witte publicado en 1557.

Luca Pacioli (1445 - 1517)

Hombres de ciencias que mejoraron el lenguaje algebraico fueron el Maestro Benedetto (1432-¿?) con su Trattaro di praticha darismetrica, Albert Girard (1595-1632), Luca Pacioli (1445-1517) con su obra La Suma publicada en 1494; Rafael Bombelli (1526-1572) con su libro Álgebra escrito en 1557; Thomas Harriot (1560-1621); Francisco Viète (1540-1603) o René Descartes (1596-1660).

François Viète (1540 - 1603)

François Viète está considerado como el matemático más importante del siglo XVI. En realidad se ganaba la vida como magistrado y para él las matemáticas eran una afición, una diversión a la que hizo aportaciones importantísimas.

Muchos consideran a Viète el padre del álgebra moderna porque fue el primero en emplear letras para simbolizar las incógnitas y constantes en las ecuaciones algebraicas. También contribuyó enormemente en el desarrollo de la trigonometría. Pero lo que en realidad le hizo famoso fue su habilidad para descifrar los mensajes secretos que el rey Felipe II de España enviaba a sus tropas en Flandes. El rey español, al darse cuenta de que los franceses descubrían sus mensajes en clave, se quedó convencido de que aquello tenía que ser cosas de brujas.

También lo hicieron los italianos Scipione de Floriano Ferro (1465-1526), Jerónimo Cardano (1501-1576), Niccolò Fontana ”Tartaglia” (1499-1557) o Ludovico Ferrari (1522-1565) con sus descubrimientos y soluciones de ecuaciones.

Merece destacar por su perfeccionamiento formal-simbólico del álgebra a los llamados “cosistas”. Fueron matemáticos del sur de Alemania que, entre los siglos XV y XVI, trabajaron el álgebra en Italia. Su extraño nombre procede de la denominación de la incógnita mediante el nombre de “cosa” que significa en italiano “objeto”; tanto es así que el álgebra llegó a llamarse "el arte de la cosa". Elaboraron sistemas de símbolos muy cómodos para operar en el lenguaje algebraico y el lenguaje matemático en general, de los cuales muchos han llegado hasta nosotros.

Sir Isaac Newton (1643 - 1727)

El famoso físico y matemático inglés Isaac Newton decía en uno de sus libros que "para resolver un problema referente a números o relaciones abstractas de cantidades, basta con traducir dicho problema del inglés u otra lengua al idioma algebraico".

Jean Baptiste Le Rond d' Alembert (1717 - 1783)

El matemático francés Jean Baptiste Le Rond d' Alembert, que vivió en el siglo XVIII, era un ferviente admirador del álgebra. Decía que "el álgebra es generosa; a menudo da más de lo que se le pide".

Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1792 - 1856)

El famoso matemático ruso Nikolai Ivanovich Lobachevsky decía que "no hay ninguna rama de la matemática, por abstracta que sea, que no pueda aplicarse algún día a los fenómenos del mundo real".

Sobre el álgebra en los 2 o 3 últimos siglos hay mucho que contar y da para otros cuantos posts, tocando a importantes matemáticos como Carl Friedrich Gauss, Niels Abel, Evariste Galois y muchos más hasta llegar al álgebra moderna de nuestros días. Pero como he querido centrarme más en la historia que en los entresijos, no es cuestión de alargarme más... así que...

CONTINUARÁ...